jueves, 11 de febrero de 2010

64 = 65


Ea, píntenlo de verde. Y luego explíquenme eso de que las matemáticas son una ciencia exacta por definición...

(se supone que lo de arriba es un gif animado. Si no se anima a animarse, lo pueden ver aquí)

21 comentarios:

Efe Morningstar dijo...

Es un truco visual. Mira las pendientes de los dos triángulos, verás que no coinciden. Lo que ocurre es que se la diferencia de áreas, de un único cuadrito, se reparte a lo largo de una zona relativamente grande y no se aprecia.

Si no lo ves, dímelo y te lo explico con detalle. A mí esto me lo pasaron hace años y lo pillé a la primera, pero es que yo soy un animalito geométrico.

Sota dijo...

Ya, que es una cuestión de restos en la pendiente ya me lo imagino.

Pero queda chulo y me arregla un post, que últimamente estoy de lo más vago.

(aparte de que es una demostración perfecta de que las matemáticas quizás sean exactas, pero su aplicación rara vez lo es... y genera monstruos)

luxaurumque dijo...

Lo que demuestra es que todo es "manipulable" :-p
En 3º de BUP (dios, qué lejos queda eso) tenía un profe de filosofía que le encantaban este tipo de "falacias matemáticas" o como se llamen.
Ya no recuerdo casi ninguna, pero eran muy curiosas.

Ah, una noche de fiesta un amigo de la uni que estudiaba ingeniería, uno de esos lumbreas, nos demostró por medio de fórmulas, principios y teoremas matemáticos varios que 2+2=5 ... pero no me pidas que te lo explique ...

Y que te ha quedado un post muy apañao hombre.

Besicos!

starfighter dijo...

Siempre me ha parecido que eso de las ciencias exactas es un puro eufemismo y no lo son tanto (aunque el gif sea un efecto óptico). Para que luego digan de los de letras. Hala, que-a-gusto-me-he-quedado...

Estooooo, ¿se puede aplicar a la inversa con la edad, 67=65?

Shanks dijo...

Tiene razón Luxa, cualquiera con un poco de conocimiento y intención, puede manipular lo que sea.
Muy bonito, sí señor, el gif este...
Buen finde a tots!
:D

Pryrios dijo...

Falacia matemática típica que explican siempre (los puntos suspensivos indican "periódico"):

x = 0.999999...
10x = 9.999999...
10x-x = 9.999999... - 0.999999...
9x = 9
x = 1 pero, como deciamos al principio, x = 0.9999999...

0.99999999 = 1 ¿?

wtf?

Efe Morningstar dijo...

Pryrios, es que 0.999...(¡con infinitos nueves, ojo!) ES IGUAL a 1. No es un truco. Son dos formas diferentes de expresar la misma cantidad.

Igual que 0.333...=2/3, por ejemplo. No hay nada raro bajo el sol.

Luxa, por tu parte, el artificio para hacer 2+2=5 se basa en hacer una operación prohibida, que imagino que en ese truco consiste en dividir entre cero, pero disimuladamente.

Las matemáticas SON exactas por construcción. Es decir, siempre y cuando no surgan gnomos indecidibles por ahí... ¡Maldito Gödel!

El resto de ciencias, siendo experimentales, tienen aproximaciones (teorías, modelos, paradigmas...) diversas, pero son progresivamente precisas dentro del rango de validez de dichas aproximaciones.

Sota, los monstruos son divertidos. No seas soso.

Efe Morningstar dijo...

Perdón, quise escribir 0.333...=1/3.

Despiste tengo, oiga.

Don Otto Más dijo...

Vago xD

Sota dijo...

Lux, lo que te dice Efe.

Star, lo que te dice Efe. Las matemáticas son exactas por definición. Básicamente porque, antes que una ciencia, son un lenguaje. Pura forma. Le puedes aplicar un fondo, pero no lo tienen en sí mismo. Y el problema es que el fondo NO es nunca exacto. Las normas fonéticas son siempre las mismas, pero en la realidad la gente gangea y cecea...

Shanks, por eso hay que tener conocimiento, para que no te manipulen tan facilmente (y ser tu el que puede manipular a los demás, claro).

Pry, haces trampa. Hay un momento en que dejas de poner los puntos suspensivos, y ahí estás introduciendo un error.

Efe, no. 0.9 periódico puro puede ser infinitamente próximo a uno, pero NO es uno. En la realidad sí (básicamente, porque no tenemos sistemas de medición lo bastante precisos para distinguir esa infinitésima de diferencia, el mismo problema que el del gif), claro, pero matemáticamente, eso es una falacia. No cambies de sistema de referencia tan alegremente. E insisto, las matemáticas no son una ciencia, son un lenguaje de nivel de abstracción máximo, especialmente apropiado para la ciencia (que se basa en abstracciones). Pero en sí, son un lenguaje. Sólo (y sí, soy consciente de lo que implica ese "sólo") sirven para describir. Y como la realidad, que es lo que estudian las ciencias (salvo la física cuántica, que es pura teología), por mucho que se estudie mediante modelos abstractos, no tiene la precisión abstracta de un lenguaje, no se pueden aplicar las matemáticas tal cual, y se han de usar aproximaciones. Que es el equivalente de comerse la "d" en las palabras acabadas en "-ado" al hablar.

Y los monstruos son divertidos hasta que por culpa de uno de esos monstruos te explota un matraz de tres bocas lleno de ácido caliente en la cara.

Otto, puta.

Efe Morningstar dijo...

No, Sota. Es sólo un cambio de notación. Sólo humo y espejos. No dejes que te engañen los profesores malos y las meigas.

Dos formas de escribir lo mismo. Recuerda que CUALQUIER decimal finito o infinito pero periódico puede representarse mediante una fracción. En el caso del 0,999... esa fracción resulta ser 9/9, que obviamente vale 1.

Y no hay más.

Otra forma que tienes de verlo es descomponer 0,999... en la suma infinita de una serie:

0,999...= 0,9 + 0,09 + 0,009 + ...

Sacas factor común 0,9 y tienes:

0,999...= 0,9 · (1 + 0,1 + 0,01 + ...)

Lo que hay dentro del paréntesis es la suma infinita de los términos de una progresión geométrica cuya razón es 0,1. Esa suma vale 1/(1-0,1)=1/0,9

Así que 0,999... = 0,9 · 1/0,9 = 1

Y no hay más.

Sota dijo...

No. Sigue habiendo una diferencia infinitesimal. El 0.9 periódico puro pertenece a la asíntota a uno, y una asíntota no llega nunca a tocar el valor al que se aproxima. Tu estás haciendo una aproximación que, como tal, introduce un error al cálculo.

Y un animalito geométrico debería saber eso.

Efe Morningstar dijo...

Sota, que no. Que es la misma cantidad: no hay ningún número entre 1 y 0,999..., así que SON LA MISMA cantidad.

Melón, químico tenías que ser.

Sota dijo...

Disculpa, Efe: La realidad es discreta, pero la serie numérica es contínua. SIEMPRE hay un numero entre otros dos. Por pequeños que sean. En caso contrario, no existirían los números irracionales. Ni las series asintóticas.

Di dijo...

\modo cateta on\ ¿Por que será que sé lo que significan cada una de las palabras aquí escritas y sin embargo no entiendo nada? \modo cateta off\

Nils dijo...

o_O! me he quedado a cuadros y no entiendo nada, a pesar de leer el resto de comentarios... ¿restos en pendiente? este post es para científicos...

Sota dijo...

Oh, venga, no es tan complicado, quejicas!

Sergio dijo...

A ver ¿Me están diciendo que 0,999999999... es igual a uno? ¿Soy igual a 0,9999999?

Joer, con razón jamás me he sentido entero...

Un abrazo.

Sota dijo...

No, eso lo dice Efe. Yo digo lo contrario. Y tengo razón. Como es obvio.

Anónimo dijo...

estan mal los dos

Bingo Games dijo...

What can he mean?